Question

Sin5x + sin7x=0 зачет идёт помогите срочно

Answer 1

Sin 5x +sin 7x = 0
sin(6x -x)+sin(6x+x)=0
sin 6x*cos x-cos 6x*sin x +sin 6x*cos x+cos 6x*sin x = 0
2*sin 6x*cos x = 0
распадается на :
sin 6x = 0
cos x = 0
надеюсь эти уравнения вы сами решите ;)

Answer 2

Чтобы решить уравнение sin(5x) + sin(7x) = 0, сначала посмотрим на диапазоны значений функций синус. Значения синуса находятся в диапазоне [-1, 1]. Так как у нас два слагаемых, каждое из них может принимать значения от -2 до 2.

Теперь рассмотрим несколько случаев:

1. Если sin(5x) = 0 и sin(7x) = 0, то x должно быть кратно 180 градусам (или пи радианам). То есть x = 180n, где n - целое число.

2. Если sin(5x) = 1 и sin(7x) = -1, то уравнение невозможно, так как сумма sin(5x) и sin(7x) не может равняться 0.

3. Если sin(5x) = -1 и sin(7x) = 1, то уравнение также невозможно.

4. Если sin(5x) = -1 и sin(7x) = -1, то уравнение также невозможно.

5. Если sin(5x) = 1 и sin(7x) = 1, то уравнение также невозможно.

6. Если sin(5x) > 1 или sin(7x) > 1, то уравнение тоже невозможно.

Таким образом, единственным решением уравнения sin(5x) + sin(7x) = 0 будет x = 180n, где n - целое число.