Question

Х²/(х²-9) = (12-х)/(х²-9)

Answer 1

Решение во вложении))

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно сначала удалить знаменатель, умножив обе части уравнения на (х²-9).

Имеем:

(х²/(х²-9)) = (12-х)/(х²-9)

Теперь умножим обе части уравнения на (х²-9):

х² = (12-х)

Раскроем скобки:

х² = 12-х

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, чтобы решить его.

Перенесем все элементы в одну сторону:

х² + х - 12 = 0

Теперь можем решить это квадратное уравнение.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

В нашем случае: a = 1, b = 1, c = -12

D = 1² - 4*(1)*(-12) = 1 + 48 = 49

D > 0, значит, у уравнения есть два корня.

Теперь найдем сами корни, используя формулу:

х = (-b ± √D) / (2a)

х₁ = (-1 + √49) / (2*1) = (-1 + 7) / 2 = 6/2 = 3 х₂ = (-1 - √49) / (2*1) = (-1 - 7) / 2 = -8/2 = -4

Таким образом, решениями исходного уравнения являются x₁ = 3 и x₂ = -4.