Question

1) 5^2х + 5^2х+1 = 150.

Answer 1

$5^{2x}+5^{2x+1}=150$
$5^{2x}+5*5^{2x}=150$
$(1+5)*5^{2x}=150$
$6*5^{2x}=150$
$5^{2x}=150:6$
$5^{2x}=25$
$5^{2x}=5^2$
$2x=2$
$x=2:2$
$x=1$
ответ: 1

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение.

1) 5^2х + 5^2х+1 = 150.

Для решения этого уравнения, нам нужно сначала привести его к виду a^x = b, где a и b - константы, а x - неизвестная степень. Для этого, мы можем использовать свойство степеней: a^m * a^n = a^(m+n). Тогда, наше уравнение примет вид:

5^2х + 5^2х+1 = 150 5^2х * (1 + 5) = 150 5^2х * 6 = 150 5^2х = 25 5^(2х) = 5^2

Теперь, мы можем сравнить степени при одинаковом основании и получить уравнение:

2х = 2

Решая его, мы находим значение неизвестной:

х = 1

Это единственный корень уравнения. Мы можем проверить его, подставив в исходное уравнение:

5^2 * 1 + 5^2 * 1 + 1 = 150 25 + 125 = 150 150 = 150

Проверка подтверждает, что х = 1 является верным решением.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.