Question

На птичьем рынке на 19200 тг купили 2 попугаев 1 щенка и 1 котенка.Щенок в 3 раза дороже котенка,но в 2 раза дешевле попугая.Сколько стоит котенок?Сколько стоит попугай? Решите с условием пожалуйста.

Answer 1

1 котенок стоит 4800тг
1 попугай 9600тг
1 щенок 14400тг

Answer 2

Обозначим стоимость котенка как К, а стоимость попугая как П.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

1. 2 попугая + 1 щенок + 1 котенок = 19200 тг.

\(2П + К + Щ = 19200\)

2. Щенок в 3 раза дороже котенка:

\(Щ = 3К\)

3. Щенок в 2 раза дешевле попугая:

\(Щ = \frac{1}{2}П\)

Теперь мы можем использовать эти уравнения для нахождения стоимости котенка и попугая.

Сначала найдем Щенка (Щ) с помощью второго уравнения:

\[Щ = \frac{1}{2}П\]

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

\[2П + К + \frac{1}{2}П = 19200\]

Умножим оба члена уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[4П + 2К + П = 38400\]

Сгруппируем по типу:

\[5П + 2К = 38400\]

Теперь используем третье уравнение:

\[Щ = 3К\]

Теперь подставим \(Щ\) обратно в первое уравнение:

\[2П + К + 3К = 19200\]

Упростим:

\[2П + 4К = 19200\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[5П + 2К = 38400\] \[2П + 4К = 19200\]

Решим эту систему уравнений. Для этого можно использовать различные методы, например, метод замещения, метод сложения или матричный метод.

Давайте решим эту систему. Умножим второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты перед \(П\):

\[5П + 2К = 38400\] \[4П + 8К = 38400\]

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\[(4П + 8К) - (5П + 2К) = 38400 - 38400\]

\[2К - П = 0\]

Теперь мы можем выразить \(П\) через \(К\):

\[2К = П\]

Теперь подставим это обратно во второе уравнение:

\[2(2К) + 4К = 19200\]

\[4К + 4К = 19200\]

\[8К = 19200\]

\[К = 2400\]

Теперь найдем \(П\), используя \(2К = П\):

\[2 \times 2400 = 4800\]

Таким образом, стоимость котенка (\(К\)) равна 2400 тг, а стоимость попугая (\(П\)) равна 4800 тг.