Question

Ширина прямоугольника 84 см, что составляет 3/14 его периметра. Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

84/:3/14=84*14/3=28*14=392 периметр равно 392 а длина 392-84=308 см а площадь равно 84*308=25872 см^2

Answer 2

Для начала, найдем периметр прямоугольника. Пусть длина прямоугольника равна L, а ширина равна 84 см.

Периметр прямоугольника (P) равен сумме всех его сторон: P = 2L + 2W,

где L - длина, W - ширина.

Из условия задачи известно, что ширина прямоугольника составляет 3/14 его периметра. То есть, W = (3/14)P.

Подставим это значение в формулу для периметра: P = 2L + 2(3/14)P.

Раскроем скобки: P = 2L + 6/14P.

Упростим выражение, приведя его к общему знаменателю: P = 2L + 3/7P.

Перенесем все слагаемые с P на одну сторону: (4/7)P = 2L.

Разделим обе части уравнения на (4/7): P = (2L) / (4/7).

Упростим правую часть: P = (2L) * (7/4).

Сократим 2 и 4: P = (L) * (7/2).

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, умножим его длину на ширину: S = L * W.

Подставим значение ширины W: S = L * (3/14)P.

Подставим значение периметра P: S = L * (3/14) * (L * (7/2)).

Раскроем скобки: S = (3/14) * 7/2 * L^2.

Упростим выражение: S = (21/28) * L^2.

Таким образом, площадь прямоугольника равна (21/28) * L^2.