Question

Укажите номера верных утверждений.1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.2) Если в четырехугольнике две противоположные стороны раны, то этот четырехугольник – параллелограмм.3) Если основания трапеции равны 4 и 6, то средняя линия этой трапеции равна 10.

Answer 1

1. Верно 
2. Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны то этот четырёхугольник параллелограмм. 
3 Не верно. (Равна будет 10/2 т.е. 5). 

Answer 2

1) Утверждение верно. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник. Доказательство можно провести с использованием свойств параллелограмма и правильного четырехугольника. 2) Утверждение неверно. Наличие двух противоположных равных сторон не гарантирует параллелограмм. Для того чтобы четырехугольник был параллелограммом, необходимо, чтобы противоположные стороны были и равны, и параллельны. 3) Утверждение неверно. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть в данном случае равна (4+6)/2 = 5.