Question

Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 5,96 тыс . рублей. Известно что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,3 тыс . рублей. Сколько стоит 1 кг конфет?

Answer 1

Пусть 1кг конфет стоил х,
тогда печенье х-1,3,
составим уравнение1,2х+0,8(х-1,3)=5,961,2х
+0,8х-1,04=5,962х=5,96+1,04х=7:2х=3,5 руб. стоит 1кг конфет

Answer 2

Обозначим стоимость 1 кг печенья как \(x\) тыс. рублей. Тогда, согласно условию задачи, 1 кг конфет будет стоить \(x + 1.3\) тыс. рублей.

Мы знаем, что было куплено 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. Пусть \(C\) - стоимость 1 кг конфет, \(P\) - стоимость 1 кг печенья, и всего было куплено конфет \(C_{\text{total}}\) и печенья \(P_{\text{total}}\). Тогда:

\[ \begin{align*} C &= P + 1.3 \quad \text{(стоимость 1 кг конфет больше стоимости 1 кг печенья на 1.3 тыс. рублей)} \\ C_{\text{total}} &= 1.2 \times C \quad \text{(стоимость всех купленных конфет)} \\ P_{\text{total}} &= 0.8 \times P \quad \text{(стоимость всех купленных печенек)} \end{align*} \]

Также известно, что сумма стоимостей всех покупок составляет 5,96 тыс. рублей:

\[C_{\text{total}} + P_{\text{total}} = 5.96\]

Подставим значения \(C_{\text{total}}\) и \(P_{\text{total}}\) в уравнение:

\[1.2C + 0.8P = 5.96\]

Теперь мы можем выразить \(C\) через \(P\) с учетом условия \(C = P + 1.3\):

\[1.2(P + 1.3) + 0.8P = 5.96\]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[1.2P + 1.56 + 0.8P = 5.96\] \[2P + 1.56 = 5.96\] \[2P = 5.96 - 1.56\] \[2P = 4.4\] \[P = 4.4 / 2\] \[P = 2.2\]

Таким образом, стоимость 1 кг печенья равна 2.2 тыс. рублей.

Теперь найдем стоимость 1 кг конфет:

\[C = P + 1.3\] \[C = 2.2 + 1.3\] \[C = 3.5\]

Итак, стоимость 1 кг конфет составляет 3.5 тыс. рублей.