Question

Найдите значение выражения, применяя законы умножения, если это необходимо: а) 578*694 б)125*67*8 в)9743*12+12*250+17*12

Answer 1

125*67*8=67000
578*694=401132
9743*12+12*250+17*12=116916+3000+204=120120

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди, применяя законы умножения.

а) \(578 \times 694\):

\[578 \times 694 = (500 + 70 + 8) \times (600 + 90 + 4)\]

Используем дистрибутивность умножения относительно сложения:

\[= 500 \times 600 + 500 \times 90 + 500 \times 4 + 70 \times 600 + 70 \times 90 + 70 \times 4 + 8 \times 600 + 8 \times 90 + 8 \times 4\]

Теперь умножим числа:

\[= 300000 + 45000 + 2000 + 42000 + 6300 + 280 + 4800 + 720 + 32\]

Сложим все полученные произведения:

\[= 402812\]

б) \(125 \times 67 \times 8\):

Это просто умножение трех чисел:

\[125 \times 67 \times 8 = 67000\]

в) \(9743 \times 12 + 12 \times 250 + 17 \times 12\):

Применяем законы умножения и сложения:

\[9743 \times 12 + 12 \times 250 + 17 \times 12 = 116916 + 3000 + 204\]

Сложим все полученные произведения:

\[= 119120\]

Таким образом, значения выражений:

а) \(578 \times 694 = 402812\)

б) \(125 \times 67 \times 8 = 67000\)

в) \(9743 \times 12 + 12 \times 250 + 17 \times 12 = 119120\)