Question

В класс принесли чистые тетради.Если выдать учащимся по две тетради,то девятнадцать тетрадей останутся лишними.Если выдать по три тетради,то шесть тетрадей не хватит.Сколько было учащихся?Сколько было тетрадей?

Answer 1

Х - количество учеников
2х+19=3х-6
19+6=3х-2х
х=25 (количество учеников)
25*2+19=69 (тетрадей)

Answer 2

Пусть количество учащихся равно Х, а количество тетрадей равно У.

Из условия задачи, если каждому ученику выдать по две тетради, то останется 19 тетрадей лишними:

2 * Х = У + 19 (1)

Если же каждому ученику выдать по три тетради, то будет нехватка в шести тетрадей:

3 * Х = У - 6 (2)

Решим эту систему уравнений методом подстановки:

Из уравнения (2) выразим У:

У = 3Х + 6

Подставим выражение для У в уравнение (1):

2 * Х = 3Х + 6 + 19

Упростим:

2Х = 3Х + 25

Вычтем 3Х из обеих частей уравнения:

2Х - 3Х = 25

-Х = 25

Х = -25

Однако, не может быть отрицательного количества учащихся. Значит, система уравнений не имеет решений.

Ответ: задача некорректна.