Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ 1) (3х-1)*(х+2)=20 2) (х-4)*(4х-3)+3=0 3) (х-3)^2+(x+4)^2-(x-5)^2=17x+24 4) (x+5)^2+(x-2)^2+(x-7)*(x+7)=11x+80

Answer 1

Я незрсочлщвтввдвьчщцлчщчлаьщаьалслалащвтаа

Answer 2

Давайте поочередно решим каждое уравнение.

1. \( (3x-1)(x+2) = 20 \)

Раскроем скобки: \( 3x^2 + 6x - x - 2 = 20 \)

Упростим: \( 3x^2 + 5x - 22 = 0 \)

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 3\), \(b = 5\), \(c = -22\).

Используем формулу дискриминанта: \(D = b^2 - 4ac\)

\(D = 5^2 - 4(3)(-22) = 25 + 264 = 289\)

Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + 17}{6} = \frac{12}{6} = 2\)

\(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - 17}{6} = \frac{-22}{6} = -\frac{11}{3}\)

2. \( (x-4)(4x-3) + 3 = 0 \)

Раскроем скобки: \( 4x^2 - 3x - 16x + 12 + 3 = 0 \)

Упростим: \( 4x^2 - 19x + 15 = 0 \)

Это также квадратное уравнение. Используем тот же метод.

\(a = 4\), \(b = -19\), \(c = 15\)

\(D = (-19)^2 - 4(4)(15) = 361 - 240 = 121\)

Дискриминант положителен, поэтому у нас есть два корня: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{19 + 11}{8} = \frac{30}{8} = \frac{15}{4}\)

\(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{19 - 11}{8} = \frac{8}{8} = 1\)

3. \( (x-3)^2 + (x+4)^2 - (x-5)^2 = 17x + 24 \)

Раскроем скобки: \( x^2 - 6x + 9 + x^2 + 8x + 16 - (x^2 - 10x + 25) = 17x + 24 \)

Упростим: \( x^2 + 8x + 25 - x^2 + 10x - 25 = 17x + 24 \)

Упростим дальше: \( 18x = 18 \)

Разделим обе стороны на 18: \( x = 1 \)

4. \( (x+5)^2 + (x-2)^2 + (x-7)(x+7) = 11x + 80 \)

Раскроем скобки: \( x^2 + 10x + 25 + x^2 - 4x + 4 + x^2 - 49 = 11x + 80 \)

Упростим: \( 3x^2 - 3x - 20 = 0 \)

Используем квадратное уравнение:

\(a = 3\), \(b = -3\), \(c = -20\)

\(D = (-3)^2 - 4(3)(-20) = 9 + 240 = 249\)

Дискриминант положителен, поэтому у нас есть два корня: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{249}}{6}\)

\(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - \sqrt{249}}{6}\)

Таким образом, решения уравнений:

1. \(x = 2\) и \(x = -\frac{11}{3}\) 2. \(x = \frac{15}{4}\) и \(x = 1\) 3. \(x = 1\) 4. \(x = \frac{3 + \sqrt{249}}{6}\) и \(x = \frac{3 - \sqrt{249}}{6}\)