Question

3. Найдите промежуток (промежутки) убывания функции

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Экстремум функции в точке, где производная равна нулю.
Находим производную и её корень
Y'(x) = 6*x - 9 = 6*(*x - 3/2) = 0
Корень производной - х = 1,5
Парабола "положительная" - ветви вверх.
ОТВЕТ: Убывает:  Х∈(-∞;1,5]
Дополнительно
Экстремум - минимум при Х = 1/5 
Y(1.5) = - 10.75
Возрастает: X∈[1.5; +∞)

Answer 2

Для того чтобы найти промежуток (или промежутки) убывания функции, нужно проанализировать ее производную. Если производная функции отрицательна на определенном промежутке, то это означает, что функция убывает на этом промежутке.

1. Сначала найдем производную функции. Для этого возьмем функцию и возьмем ее производную по переменной x. 2. После нахождения производной, решим неравенство f'(x) < 0. Это неравенство будет описывать промежуток (или промежутки) убывания функции. 3. Найденные промежутки будут ответом на задачу.

Приведу пример для наглядности: Пусть дана функция f(x) = x^2 - 3x + 2. Найдем промежуток убывания этой функции.

1. Найдем производную функции f'(x): f'(x) = 2x - 3

2. Решим неравенство f'(x) < 0: 2x - 3 < 0 2x < 3 x < 3/2

3. Таким образом, функция f(x) = x^2 - 3x + 2 убывает на промежутке (-∞, 3/2).

Итак, ответ на задачу: промежуток убывания функции f(x) = x^2 - 3x + 2 равен (-∞, 3/2).