Question

НОК(25, 10) б) НОК(42, 16) в) НОК(9, 14)г) НОК(32, 36, 48) д) НОК(70, 80, 90)

Answer 1

НОК(25,10)=50
НОК(42,16)=42х(2*3)=42х8=336
42/2     16=2*4( *-степень)
21/3
  7/7
  1
НОК(9,14)=(3*2) х (2х7)=126
НОК(32,36,48)=(2*5) х (3*2)=32 х 9=288
32=2*5
36/2      48/2
18/2      24/2
  9/3      12/2
  3/3        6/2
  1           3/3
                1

НОК(70,80,90)=70х(2*3)х(3*2)=5040
70/10=2х5    80/10=2х5        90/10=2х5
  7/7                8/2                     9/3
  1                   4/2                     3/3  
                       2/2                      1
                        1

Answer 2

a) НОК(25, 10): НОК (Наименьшее Общее Кратное) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба этих числа без остатка.

Для нахождения НОК(25, 10) можно использовать следующий алгоритм: 1. Разложим оба числа на простые множители: 25 = 5 * 5 10 = 2 * 5 2. Выберем все простые множители с максимальной степенью: НОК(25, 10) = 2 * 5 * 5 = 50

Таким образом, НОК(25, 10) равно 50.

б) НОК(42, 16): Аналогично предыдущему примеру, разложим числа на простые множители: 42 = 2 * 3 * 7 16 = 2 * 2 * 2 * 2 Выберем все простые множители с максимальной степенью: НОК(42, 16) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 7 = 336

Таким образом, НОК(42, 16) равно 336.

в) НОК(9, 14): Разложим числа на простые множители: 9 = 3 * 3 14 = 2 * 7 Выберем все простые множители с максимальной степенью: НОК(9, 14) = 2 * 3 * 3 * 7 = 126

Таким образом, НОК(9, 14) равно 126.

г) НОК(32, 36, 48): Разложим числа на простые множители: 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 36 = 2 * 2 * 3 * 3 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 Выберем все простые множители с максимальной степенью: НОК(32, 36, 48) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 288

Таким образом, НОК(32, 36, 48) равно 288.

д) НОК(70, 80, 90): Разложим числа на простые множители: 70 = 2 * 5 * 7 80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 90 = 2 * 3 * 3 * 5 Выберем все простые множители с максимальной степенью: НОК(70, 80, 90) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 2,520

Таким образом, НОК(70, 80, 90) равно 2,520.