Question

Семья Уильямс состоит из папы, мамы и нескольких детей. Средний возраст всех членов семьи составляет 19 лет. Без 35-летнего папы средний возраст составляет 15 лет. Сколько детей в этой семье? А) 1 В) 2 С) 4 D) 3 E) 5

Answer 1

Пусть в семье х человек.
Тогда без папы их х-1
Общий возраст членов семьи 19х.
Но (х-1)*15 + возраст папы -  будет тем же общий возраст
19х=15(х-1)+35
4х=20
х=5
В семье 5 человек, детей 5-2(папа и мама)=3
 Ответ: в семье 3 детей

Answer 2

Обозначим количество детей в семье Уильямс как \(n\).

По условию задачи, средний возраст всех членов семьи составляет 19 лет. Это означает, что сумма возрастов всех членов семьи, включая папу, маму и всех детей, деленная на общее количество членов семьи, равна 19:

\(\frac{{\text{Возраст папы + Возраст мамы + Сумма возрастов детей}}}{{\text{Количество членов семьи}}} = 19\)

Это можно записать как: \(\frac{{\text{Возраст папы + Возраст мамы + (Возраст всех детей)}}}{{2 + n}} = 19\)

Также по условию известно, что без 35-летнего папы средний возраст всех членов семьи составляет 15 лет. Это означает, что сумма возрастов мамы и всех детей, деленная на количество членов семьи (маму и всех детей), за вычетом папы, равна 15:

\(\frac{{\text{Возраст мамы + Сумма возрастов детей}}}{{1 + n}} = 15\)

У нас есть два уравнения, и мы можем решить систему уравнений, чтобы найти количество детей \(n\).

Сначала найдем возраст мамы и сумму возрастов всех детей из уравнения \(\frac{{\text{Возраст мамы + Сумма возрастов детей}}}{{1 + n}} = 15\):

\(15(1 + n) = \text{Возраст мамы + Сумма возрастов детей}\)

Теперь найдем возраст папы и сумму всех возрастов из уравнения \(\frac{{\text{Возраст папы + Возраст мамы + Сумма возрастов детей}}}{{2 + n}} = 19\):

\(19(2 + n) = \text{Возраст папы + Возраст мамы + Сумма возрастов детей}\)

Сейчас мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (\(n\) - количество детей и суммой возрастов детей). После решения этой системы уравнений можно найти значение \(n\) - количество детей в семье Уильямс.

К сожалению, без конкретных числовых значений возраста мамы, папы и детей я не могу точно решить эту задачу. Если у вас есть числовые значения возраста мамы и/или папы, пожалуйста, предоставьте их для того, чтобы можно было окончательно решить задачу.