Question

Пожалуйста помогите срочно!!! 1)Приведите многочлен 2x-(x-3)(x^2+2) к стандартному виду. Представьте трехчлен 2)9z^2+24yz+16y^2 в виде квадрата двучлена 3)Упростить выражение:(3x+1)(x-2)-(3x^2-5x) 4)Решите уравнение :x(2x+3)-5(x^2-3x)=3x(7-x) 5)Преоьразуйте в многочлен выражение:2( x+6)^2-(20x+70).

Answer 1

1)2х-(х-3)(х^2+2)=2х-(х^3-3*х^2+2х-6)=2х-х^3+3*х^2-2х+6=-х^3+3*х^2+6

2)9z^2+24yz+16y^2=(3z+4y)^2

3)(3x+1)(x-2)-(3x^2-5x)=3x^2-6х+х-2-3x^2+5х=-2

4)x(2x+3)-5(x^2-3x)=3x(7-x)
2х^2+12x-5x^2+15x=21x-3x^2
7x^2+27x=21x-3x^2
7x^2+3x^2=21x-27x
10x^2+6x=0
x(10x+6)=0
x=0;   х=-0,6

5)2( x+6)^2-(20x+70)=2(х^2+12x+36)-20x-70=2х^2+24x+72-20x-70=
2х^2+4x+2=2(х^2+2x+1)=2(x+1)^2

Answer 2

Добро пожаловать! Я рад помочь вам с вашими вопросами. Ниже я приведу подробные ответы на каждое из ваших заданий.

1) Приведение многочлена к стандартному виду

Для приведения многочлена к стандартному виду, мы должны выполнить операции умножения и сокращения скобок. Давайте приступим:

2x - (x - 3)(x^2 + 2)

Сначала выполним операцию умножения внутри скобок:

2x - (x * x^2 + x * 2 - 3 * x^2 - 3 * 2)

Теперь распределим знаки минус:

2x - (x^3 + 2x - 3x^2 - 6)

Раскроем скобку:

2x - x^3 - 2x + 3x^2 + 6

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

- x^3 + 3x^2 - 2x + 2x + 6

Упрощаем:

-x^3 + 3x^2 + 6

Таким образом, многочлен 2x - (x - 3)(x^2 + 2) приведен к стандартному виду -x^3 + 3x^2 + 6.

2) Представление трехчлена в виде квадрата двучлена

Трехчлен 9z^2 + 24yz + 16y^2 можно представить в виде квадрата двучлена путем факторизации. Давайте посмотрим, как это можно сделать:

Сначала возьмем квадратный корень из первого и последнего членов трехчлена:

√9z^2 = 3z √16y^2 = 4y

Теперь умножим эти значения и удвоим результат:

2 * 3z * 4y = 24yz

Таким образом, исходный трехчлен 9z^2 + 24yz + 16y^2 можно представить в виде квадрата двучлена:

(3z + 4y)^2

3) Упрощение выражения

Для упрощения выражения (3x + 1)(x - 2) - (3x^2 - 5x) + 4 мы должны выполнить операции умножения и сокращения скобок. Давайте приступим:

(3x + 1)(x - 2) - (3x^2 - 5x) + 4

Сначала выполним операцию умножения внутри первой скобки:

(3x^2 - 6x + x - 2) - (3x^2 - 5x) + 4

Распределим знаки минус:

3x^2 - 6x + x - 2 - 3x^2 + 5x + 4

Сгруппируем подобные слагаемые:

(3x^2 - 3x^2) + (-6x + x + 5x) + (-2 + 4)

Упрощаем:

0 + 0x + 2

Таким образом, выражение (3x + 1)(x - 2) - (3x^2 - 5x) + 4 упрощается до 2.

4) Решение уравнения

Для решения уравнения x(2x + 3) - 5(x^2 - 3x) = 3x(7 - x) + 5, мы должны выполнить операции умножения, сокращения и группировки слагаемых. Давайте приступим:

x(2x + 3) - 5(x^2 - 3x) = 3x(7 - x) + 5

Сначала выполним операцию умножения внутри каждой скобки:

2x^2 + 3x - 5x^2 + 15x = 21x - 3x^2 + 5

Распределим знаки минус:

2x^2 + 3x - 5x^2 + 15x - 21x + 3x^2 - 5 = 0

Сгруппируем подобные слагаемые:

(2x^2 - 5x^2) + (3x + 15x - 21x) + (3x^2 - 5)

Упрощаем:

-3x^2 - 3x + 3x^2 - 5

Сокращаем подобные слагаемые:

-3x - 5 = 0

Теперь решим получившееся уравнение:

-3x - 5 = 0 -3x = 5 x = -5/3

Таким образом, решение уравнения x(2x + 3) - 5(x^2 - 3x) = 3x(7 - x) + 5 равно x = -5/3.

5) Преобразование в многочлен

Для преобразования выражения 2(x + 6)^2 - (20x + 70) в многочлен, мы должны выполнить операции раскрытия скобок и упрощения. Давайте приступим:

2(x + 6)^2 - (20x + 70)

Раскроем квадрат:

2(x^2 + 12x + 36) - (20x + 70)

Умножим каждый член внутри скобки на 2:

2x^2 + 24x + 72 - 20x - 70

Сгруппируем подобные слагаемые:

2x^2 + (24x - 20x) + (72 - 70)

Упрощаем:

2x^2 + 4x + 2

Таким образом, выражение 2(x + 6)^2 - (20x + 70) преобразуется в многочлен 2x^2 + 4x + 2.

Я надеюсь, что эти подробные ответы помогли вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.