Question

Множеств решений уравнений (x-1)(x+2)(2x+4)(x-2)(3x-3)=0 , (x-1)(5x+5)(3x-6)(3-x) =0

Answer 1

В первом 1, -2, 2
во втором 1, -1, 2, 3

Answer 2

Чтобы найти решения данных уравнений, мы должны разложить их на множители и приравнять каждый множитель к нулю. Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди.

Уравнение 1: (x-1)(x+2)(2x+4)(x-2)(3x-3) = 0

Мы видим, что у нас есть пять множителей. Чтобы это уравнение было равно нулю, хотя бы один из этих множителей должен быть равен нулю. Таким образом, мы получаем следующие возможные решения:

1. x - 1 = 0 => x = 1 2. x + 2 = 0 => x = -2 3. 2x + 4 = 0 => x = -2 4. x - 2 = 0 => x = 2 5. 3x - 3 = 0 => x = 1

Таким образом, решения уравнения (x-1)(x+2)(2x+4)(x-2)(3x-3) = 0 равны x = -2, 1 и 2.

Уравнение 2: (x-1)(5x+5)(3x-6)(3-x) = 0

Здесь также есть четыре множителя. По аналогии с предыдущим уравнением, чтобы это уравнение было равно нулю, хотя бы один из этих множителей должен быть равен нулю. Таким образом, мы получаем следующие возможные решения:

1. x - 1 = 0 => x = 1 2. 5x + 5 = 0 => x = -1 3. 3x - 6 = 0 => x = 2 4. 3 - x = 0 => x = 3

Таким образом, решения уравнения (x-1)(5x+5)(3x-6)(3-x) = 0 равны x = -1, 1, 2 и 3.

Общие решения уравнений:

Из полученных решений каждого уравнения, мы можем сказать, что общие решения для обоих уравнений это x = -2, -1, 1, 2 и 3.

Мне было бы полезно знать, если у вас есть еще вопросы или если вам нужно что-то еще!