Question

Витя хочет купить несколько мячей, если он купит 5, то останется 10 рублей, если 7 - не хатит 22 рубля. Сколько стоит один мяч?

Answer 1

$\left \{ {y-5x=10} \atop {y-7x=-22}} \right.$
где y - кол-во денег, x -  стоимость мяча.

$y=10+5x \\ y=-22+7x \\ 10+5x=-22+7x$
$-7x+5x=-10-22 \\ -2x=-32 \\ x=16$

Ответ: мяч стоит 16 рублей.

Answer 2

Х - цена одного мяча.

5х + 10 = 7х - 22
2х = 32
х = 16 (р.)

Answer 3

Пусть стоимость одного мяча будет равна x рублей.

Из условия задачи мы знаем, что если Витя купит 5 мячей, то у него останется 10 рублей. Это можно записать в виде уравнения:

5x + 10 = ?

А также, если Витя купит 7 мячей, то у него не хватит 22 рубля. Это можно записать в виде уравнения:

7x - 22 = ?

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого вычтем из второго уравнения первое:

(7x - 22) - (5x + 10) = 0

Раскроем скобки:

7x - 22 - 5x - 10 = 0

Сгруппируем одинаковые члены:

(7x - 5x) - (22 + 10) = 0

2x - 32 = 0

Добавим 32 к обеим сторонам уравнения:

2x = 32

Разделим обе части на 2:

x = 16

Таким образом, стоимость одного мяча равна 16 рублей.