Question

Как измениться площадь квадрата, если его стороны уменьшить в 1 2/3 раза.(одну целую две третьих раза)

Answer 1

A*a=a^2

1 2/3=5/3

a1=a : 5/3 = 3a/5

a1*a1= (3/5)^2 *a^2=9/25 *a^2  уменьшится в 25/9 = 2 7/9 раза

Answer 2

Площадь квадрата пропорциональна квадрату длины его стороны. Если длину стороны уменьшить в 1 2/3 раза, это означает, что новая длина стороны будет 2/3 от исходной.

Давайте обозначим исходную длину стороны как "s". Тогда новая длина стороны будет \(s - \frac{2}{3}s = \frac{1}{3}s\).

Теперь мы можем выразить отношение новой площади (S') к исходной площади (S) следующим образом:

\[ \frac{S'}{S} = \left(\frac{\frac{1}{3}s}{s}\right)^2 \]

Упрощая это выражение, получаем:

\[ \frac{S'}{S} = \left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9} \]

Таким образом, новая площадь квадрата будет в 9 раз меньше исходной площади. Если исходная площадь квадрата равна A, то новая площадь будет равна \(\frac{A}{9}\).