Question

Решите уравнение,используя основное свойство дроби:8/19=7х -4/57; 33/45=2х-1/15

Answer 1

1)8/19=7х -4/57; -7х=-4/57-8/19; -7х=-4-24/57; Х=28/57*1/7; х=4/57;/// 2)33/45=2х-1/15; -2х=-1/15-33/45; -2х=-3-33/45; х=36/45*1/2; х=18/45

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди, используя основное свойство дроби.

Решение первого уравнения: 8/19 = 7х - 4/57

1. Для начала приведем обе дроби к общему знаменателю, который в данном случае будет равен 19 * 57 = 1083.

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 57: 8/19 * 57/57 = 456/1083.

Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 19: 7х - 4/57 * 19/19 = (133х - 76)/1083.

Теперь у нас есть уравнение: 456/1083 = (133х - 76)/1083.

2. Так как знаменатель одинаковый, мы можем сравнить числители и записать уравнение:

456 = 133х - 76.

3. Теперь решим это уравнение относительно х:

456 + 76 = 133х.

532 = 133х.

х = 532/133.

х = 4.

Решение второго уравнения: 33/45 = 2х - 1/15

1. Приведем обе дроби к общему знаменателю, который в данном случае будет равен 45 * 15 = 675.

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 15: 33/45 * 15/15 = 495/675.

Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 45: 2х - 1/15 * 45/45 = (90х - 3)/675.

Теперь у нас есть уравнение: 495/675 = (90х - 3)/675.

2. Сравним числители и запишем уравнение:

495 = 90х - 3.

3. Решим это уравнение относительно х:

495 + 3 = 90х.

498 = 90х.

х = 498/90.

х = 5.53 (округляем до двух десятичных знаков).

Таким образом, решение первого уравнения равно х = 4, а решение второго уравнения равно х = 5.53.