Question

Найдите сумму длин всех рёбер и площади поверхности куба,если его ребро равно 7 см. Помогите пожалуйста)

Answer 1

Дано: Куб; а = 7 см; l = ? S поверхности = ? Решение: 1) У куба 12 ребер. Если длина одного ребра равна 7 см., тогда сумма длин всех ребер равна: l = 12 * 7 = 84 (cм); 2) У куба шесть граней. Каждая грань представляет собой квадрат. Площадь грани равна квадрату ребра. S грани = а^2; S грани = 7^2 = 49 (кв. см); S поверхности = 12 * S грани; S поверхности = 12 * 49 = 588 (кв. см); Ответ: 84 см и 588 кв. см.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте разберемся с формулами для суммы длин рёбер и площади поверхности куба.

1. Сумма длин рёбер куба: В кубе все рёбра равны между собой, поэтому сумма длин всех рёбер равна удвоенной длине одного ребра. Пусть \(a\) - длина ребра куба.

Формула для суммы длин рёбер: \[ S_{\text{длин}} = 12a \]

2. Площадь поверхности куба: Поверхность куба состоит из шести квадратных граней. Площадь каждой грани равна квадрату длины ребра.

Формула для площади поверхности: \[ S_{\text{поверхности}} = 6a^2 \]

Теперь подставим значение длины ребра \(a = 7\) см в эти формулы.

1. Сумма длин рёбер: \[ S_{\text{длин}} = 12 \times 7 \, \text{см} = 84 \, \text{см} \]

2. Площадь поверхности: \[ S_{\text{поверхности}} = 6 \times (7 \, \text{см})^2 = 294 \, \text{см}^2 \]

Итак, сумма длин всех рёбер куба равна 84 см, а площадь поверхности куба равна 294 см².