Question

В мастерской отремонтировано в течение месяца 40 машин – автомобилей имотоциклов. Всех колес было выпущено из ремонта ровно 100. Сколько было в ремонте автомобилей и мотоциклов?

Answer 1

Пусть х автомобилей и у мото отремонтировали за месяц 
Тогда 4х + 2у = 100 и х+у=40, т.к. автомобиль имеет 4 колеса а мото 2 колеса, всего их 40 
Решаем уравнение и выходит что автомобилей получилось 10 
Надеюсь помог. Если да одобри.

Answer 2

Давайте обозначим количество автомобилей как \(А\) и количество мотоциклов как \(М\). Мы знаем, что в мастерской отремонтировано 40 машин в течение месяца, поэтому:

\[А + М = 40\]

Также у нас есть информация о количестве колес. Поскольку каждый автомобиль имеет 4 колеса, а каждый мотоцикл - 2, мы можем записать уравнение:

\[4А + 2М = 100\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[ \begin{align*} 1. & \quad А + М = 40 \\ 2. & \quad 4А + 2М = 100 \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной \(М\):

\[ \begin{align*} 1. & \quad 2(А + М) = 2 \cdot 40 \\ 2. & \quad 4А + 2М = 100 \end{align*} \]

Это приведет нас к системе:

\[ \begin{align*} 1. & \quad 2А + 2М = 80 \\ 2. & \quad 4А + 2М = 100 \end{align*} \]

Вычтем первое уравнение из второго:

\[ \begin{align*} (4А + 2М) - (2А + 2М) &= 100 - 80 \\ 2А &= 20 \\ А &= 10 \end{align*} \]

Теперь, когда мы знаем \(А\), можем использовать его для нахождения \(М\) в любом из исходных уравнений. Давайте подставим \(А = 10\) в первое уравнение:

\[10 + М = 40\]

Отсюда следует, что \(М = 30\).

Итак, в мастерской было отремонтировано 10 автомобилей и 30 мотоциклов.