Question

Как разделить одно смешанное число на другое

Answer 1

КАК? 
Перевести обе дроби в неправильные, потом их разделить  и результат превратить в смешанную дробь.
ПРИМЕР
12 1/4 : 3 1/8 = 49/4 : 25/8 = (49*8)/(25*4) = 392/100 = 3 92/100 =  3 23/25

Answer 2

Конечно, разделимое число может быть представлено как сумма целой и дробной частей. Предположим, у нас есть смешанное число \(a\) и мы хотим разделить его на другое число \(b\). Если \(a\) выглядит как \(c + \frac{d}{e}\), где \(c\) - целая часть, \(d\) - числитель дробной части, \(e\) - знаменатель дробной части, то формула для деления будет следующей:

\[ \frac{a}{b} = \frac{c + \frac{d}{e}}{b} \]

Чтобы упростить эту дробь, нужно привести её к общему знаменателю. Общим знаменателем для \(b\) и \(e\) является произведение \(b \times e\). Таким образом, умножаем числитель и знаменатель первой дроби на \(e\) и второй дроби на \(b\):

\[ \frac{a}{b} = \frac{c \times e + d}{b} \times \frac{e}{e} = \frac{c \times e + d}{b \times e} \]

Теперь у нас есть одна дробь, и её можно просто вычислить. Результат будет смешанным числом, если числитель \(d\) больше или равен знаменателю \(e\). Если \(d\) меньше \(e\), результат будет обыкновенной дробью.

Давайте рассмотрим пример:

Пусть у нас есть смешанное число \(a = 2\frac{3}{4}\) и мы хотим разделить его на \(b = 1\frac{1}{2}\).

1. Представим \(a\) и \(b\) в виде целых и дробных частей: \[a = 2 + \frac{3}{4}, \quad b = 1 + \frac{1}{2}\]

2. Запишем формулу деления: \[\frac{a}{b} = \frac{2 + \frac{3}{4}}{1 + \frac{1}{2}}\]

3. Приведем дроби к общему знаменателю \(b \times 2 = 2\): \[\frac{a}{b} = \frac{2 \times 2 + 3}{1 \times 2 + 1}\]

4. Упростим дробь: \[\frac{a}{b} = \frac{4 + 3}{2 + 1} = \frac{7}{3}\]

Итак, \(\frac{2\frac{3}{4}}{1\frac{1}{2}} = \frac{7}{3}\).