Question

На координатной плоскости постройте отрезок AB по координатам его концов : A (3;-2),B(7;-6). Найдите середину отрезка AB, обозначив ее точкой K; запишите координаты точки K и точки M , симметричной точке K относительно оси ординатСкажите пожалуйста в какой четверти находится точка M? ( I , II, III, IV ) ?Заранее спасибо)

Answer 1

По формулам координат середины отрезкаXc=(X1+X2)/2;Yc=(Y1+Y2)/2; Zc=(Z1+Z2)/2 определяем координаты середины отрезка АВ:Xc=(6+2)/2=4Yc=(-7+3)/2=-2Zc=(3+(-3))/2=0 апликата z=0, поэтому середина отрезка АВ лежит в плоскости XoY

Answer 2

Построение отрезка AB на координатной плоскости

Для построения отрезка AB на координатной плоскости по координатам его концов A(3, -2) и B(7, -6), мы используем следующий алгоритм:

1. На координатной плоскости отмечаем точку A с координатами (3, -2). 2. Затем отмечаем точку B с координатами (7, -6). 3. Соединяем точки A и B прямой линией, получая отрезок AB.

Нахождение середины отрезка AB

Чтобы найти середину отрезка AB, обозначим ее точкой K. Формула для нахождения середины отрезка AB на координатной плоскости выглядит следующим образом:

Координата x середины отрезка AB: (x1 + x2) / 2, где x1 и x2 - координаты концов отрезка AB по оси абсцисс. Координата y середины отрезка AB: (y1 + y2) / 2, где y1 и y2 - координаты концов отрезка AB по оси ординат.

В данном случае, координаты точки A равны (3, -2), а координаты точки B равны (7, -6). Подставляя эти значения в формулу, получаем:

Координата x точки K: (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5. Координата y точки K: (-2 + (-6)) / 2 = -8 / 2 = -4.

Таким образом, координаты точки K, которая является серединой отрезка AB, равны (5, -4).

Нахождение точки M, симметричной точке K относительно оси ординат

Чтобы найти точку M, которая является симметричной точке K относительно оси ординат, мы меняем знак координаты x точки K и оставляем координату y без изменений.

Таким образом, координаты точки M будут (-5, -4).

В какой четверти находится точка M?

Чтобы определить, в какой четверти находится точка M(-5, -4), мы анализируем знаки ее координат:

- Координата x (-5) отрицательна, а координата y (-4) также отрицательна. - Исходя из правил расположения четвертей на координатной плоскости, точка M находится в третьей четверти (III).

Таким образом, точка M(-5, -4) находится в третьей четверти координатной плоскости.