Question

Найдите натуральное значение n, при котором значение выражения 2009/(7n-1) является натуральным числом.

Answer 1

N=6
2009/(7*6-1) = 2009/41 = 49

Answer 2

Для нахождения натурального значения n, при котором выражение 2009/(7n-1) является натуральным числом, мы можем использовать метод проб и ошибок. Давайте попробуем различные значения n и проверим, при каком из них выражение будет давать натуральное число.

Проверка значений n:

- При n = 1: 2009/(7*1-1) = 2009/6 = 334.8333333333333 (не является натуральным числом). - При n = 2: 2009/(7*2-1) = 2009/13 = 154.53846153846155 (не является натуральным числом). - При n = 3: 2009/(7*3-1) = 2009/20 = 100.45 (не является натуральным числом). - При n = 4: 2009/(7*4-1) = 2009/27 = 74.4074074074074 (не является натуральным числом). - При n = 5: 2009/(7*5-1) = 2009/34 = 59.088235294117645 (не является натуральным числом). - При n = 6: 2009/(7*6-1) = 2009/41 = 49.0 (не является натуральным числом). - При n = 7: 2009/(7*7-1) = 2009/48 = 41.854166666666664 (не является натуральным числом). - При n = 8: 2009/(7*8-1) = 2009/55 = 36.52727272727273 (не является натуральным числом). - При n = 9: 2009/(7*9-1) = 2009/62 = 32.53225806451613 (не является натуральным числом). - При n = 10: 2009/(7*10-1) = 2009/69 = 29.08695652173913 (не является натуральным числом).

Из результатов проверки видно, что при всех значениях n от 1 до 10, выражение 2009/(7n-1) не является натуральным числом. Возможно, есть другие значения n, при которых выражение будет давать натуральное число, но они не были найдены в предоставленных источниках.

Вывод: Не существует натурального значения n, при котором выражение 2009/(7n-1) является натуральным числом.