Question

Из кассы выдали сначала три восьмых суммы имевшихся в ней денег , потом три пятых оставшихся , после этого в кассе осталось 20 000 рублей . сколько денег было в кассе первоначально ? плиз , мне надо очень быстро решение

Answer 1

Пусть изначально в кассе было х тысяч рублей. Сначала из нее выдали 3/8, значит осталось 5/8. Потом из этих 5/8 выдали еще 3/5 и после этого осталось 20 тысяч. Можно составить уравнение:
$\frac{3}8x+\frac{5}8*\frac{3}5x+20=x\\ \frac{3}8x+\frac{15}{40}x+20=x\\ \frac{15}{40}x+\frac{15}{40}x+20=x\\ \frac{30}{40}x+20=x\\ \frac{10}{40}x=20\\ \frac{1}{4}x=20\\ x=80$
Ответ: изначально в кассе было 80 тысяч рублей

Answer 2

Давайте обозначим исходную сумму денег в кассе за \(Х\).

1. Сначала выдали три восьмых этой суммы: \[ \frac{3}{8}X \]

2. После этого в кассе осталось \((1 - \frac{3}{8})X\) денег.

3. Затем выдали три пятых оставшейся суммы: \[ \frac{3}{5} \cdot (1 - \frac{3}{8})X \]

4. После этого в кассе осталось \(20,000\) рублей.

Уравнение для этой ситуации будет следующим: \[ (1 - \frac{3}{8})X - \frac{3}{5} \cdot (1 - \frac{3}{8})X = 20,000 \]

Теперь вычислим \(X\):

\[ \frac{5}{8}X - \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{8}X = 20,000 \]

\[ \frac{5}{8}X - \frac{3}{8}X = 20,000 \]

\[ \frac{2}{8}X = 20,000 \]

\[ \frac{1}{4}X = 20,000 \]

\[ X = 20,000 \cdot 4 \]

\[ X = 80,000 \]

Таким образом, первоначально в кассе было 80,000 рублей.