Question

Два велосипедиста выехали из A и B навстречу друг другу и встретились а 40 км от B. Продолжив каждый свой путь с прежней скоростью, они в конечном пункте каждый сразу же повернули назад и встретились во второй раз через 8 часов после первой встречи в 20 км от A. Найди расстояние AB и скорости велосипедистов. Желательно решение по действиям и ответ.

Answer 1

40:20=2 2×8=16 АВ 16 км скоростм

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между точками A и B за D (D - расстояние между A и B). Пусть скорость первого велосипедиста равна V1, а второго - V2.

На первой встрече велосипедисты проехали расстояние D, и мы знаем, что они встретились 40 км от точки B. Это означает, что первый велосипедист проехал D - 40 км, а второй - 40 км. Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Уравнение первой встречи: \(D - 40 = 40\).

Теперь рассмотрим вторую встречу. После первой встречи оба велосипедиста продолжили движение в течение 8 часов. За это время первый велосипедист проехал \(8 \cdot V1\) км, а второй - \(8 \cdot V2\) км. Затем они встретились во второй раз 20 км от точки A. Это дает нам второе уравнение:

2. Уравнение второй встречи: \(8 \cdot V1 + 20 = D\).

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить систему. Сначала решим уравнение (1):

\(D - 40 = 40\)

\(D = 80\) км.

Теперь подставим D в уравнение (2):

\(8 \cdot V1 + 20 = 80\)

\(8 \cdot V1 = 60\)

\(V1 = 7.5\) км/ч (скорость первого велосипедиста).

Теперь, зная скорость первого велосипедиста, мы можем найти скорость второго, подставив в уравнение (1):

\(D - 40 = 40\)

\(80 - 40 = 40\)

\(40 = 8 \cdot V2\)

\(V2 = 5\) км/ч (скорость второго велосипедиста).

Итак, расстояние между точками A и B (D) равно 80 км, а скорости велосипедистов: \(V1 = 7.5\) км/ч и \(V2 = 5\) км/ч.