Question

Решите задачи с помощью уравнения.а) Через 13 лет отец будет втрое старше сына. Сколько лет теперь отцу, если сыну 7 лет?б) Половина веса сома больше четверти его веса на 1 кг. Сколько весит сом?в) В трех цехах 87 рабочих. В первом на 17 человек больше, чем во втором, а во втором в три раза больше, чем в третьем. Сколько рабочих в каждом цехе?г) Стакан втрое, а чашка вдвое дешевле сахарницы. За стакан, чашку и сахарницу заплатили 121 руб. 11 коп. Сколько стоит сахарница?

Answer 1

1.) сначала к 7-ми прибавляешь тринадцать, а потом умножаешь на 3. получается 60 лет отцу через 13 лет. Значит 13 лет назад ему было 47. 
Ответ: 47 лет. 
2.)X-масса сома. X/2-1(кг) =X/4. решаем уравнение. получается, что X=4. Значит сом весит 4 килограмма 
Ответ: 4 килограмма. 
3.)X-количество рабочих в третьем цехе. тогда во втором работает 3*X рабочих, в первом - 3X+17 рабочих. Всего 87 рабочих, так что X+3*X+3X+17=87. Решаем уравнение. X=10 значит 10 рабочих в третьем цехе. тогда во втором 3X=30 рабочих, а в первом 3X+17=47. 
Ответ: первый цех-47 рабочих 
второй цех - 30 рабочих 
третий цех - 10 рабочих. 
4.)X- стоимость сахарницы. тогда X/3 стоимость стакана, X/2 стоимость чаши. X+X/3+X/2=121р11коп. Решаем уравнение. X=66р 06коп стоит сахарница. 
Ответ: 66р 06коп стоит сахарница.

Answer 2

Задача а)

Давайте представим, что сейчас отцу x лет. Тогда через 13 лет отцу будет x + 13 лет, а сыну будет 7 + 13 = 20 лет.

По условию задачи, через 13 лет отец будет втрое старше сына. Это означает, что:

x + 13 = 3 * (20)

Решим это уравнение:

x + 13 = 60

x = 60 - 13

Ответ: Отцу сейчас 47 лет.

Задача б)

Пусть вес сома равен x кг.

По условию задачи, половина его веса больше четверти его веса на 1 кг. Это можно записать уравнением:

x/2 = (x/4) + 1

Решим это уравнение:

x/2 - x/4 = 1

2x/4 - x/4 = 1

x/4 = 1

x = 4

Ответ: Сом весит 4 кг.

Задача в)

Пусть в третьем цехе работает x рабочих.

По условию задачи, в первом цехе на 17 человек больше, чем во втором, а во втором в три раза больше, чем в третьем. Это можно записать уравнениями:

x + 17 = 3 * (x/3)

Решим первое уравнение:

x + 17 = x

17 = 0

Уравнение не имеет решений. Возможно, в условии задачи допущена ошибка.

Задача г)

Пусть стоимость сахарницы равна x рублям.

По условию задачи, стакан втрое, а чашка вдвое дешевле сахарницы. Запишем это в виде уравнений:

стакан = 3x

чашка = 2x

За стакан, чашку и сахарницу заплатили 121 руб. 11 коп. Это можно записать уравнением:

3x + 2x + x = 121 руб. 11 коп.

6x = 121 руб. 11 коп.

x = (121 руб. 11 коп.) / 6

Ответ: Сахарница стоит примерно 20 рублей и 19 копеек.