Question

Решите задачу с помощью составления уравнений.В трех рулонах 180 м ткани.В первом и во втором рулонах 120 м.А во втором и в третьем 130 м.Сколько метров ткани в каждом рулоне

Answer 1

180-120=60-1 рулон
180-130=50 -2 рулон
60+50+x=180
x=70 - 3 рулон

Answer 2

Давайте решим эту задачу с помощью составления уравнений. Предположим, что количество метров ткани в первом рулоне равно х, во втором рулоне - у, а в третьем рулоне - z.

У нас есть следующая информация:

- В первом и во втором рулонах общее количество ткани составляет 120 метров, то есть х + у = 120. - Во втором и в третьем рулонах общее количество ткани составляет 130 метров, то есть у + z = 130. - В трех рулонах общее количество ткани составляет 180 метров, то есть х + у + z = 180.

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

- х + у = 120 - у + z = 130 - х + у + z = 180

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения х, у и z.

Метод 1: Метод подстановки

1. Решим первое уравнение относительно х: х = 120 - у. 2. Подставим это значение во второе и третье уравнения: у + z = 130 и (120 - у) + у + z = 180. 3. Упростим второе уравнение: 120 + z = 180. 4. Решим второе уравнение относительно z: z = 180 - 120. 5. Подставим найденные значения у и z в первое уравнение: х + (180 - 120) = 120. 6. Упростим третье уравнение: х + 60 = 120. 7. Решим третье уравнение относительно х: х = 120 - 60.

Таким образом, получаем:

- х = 60 - у = 60 - z = 60

Таким образом, в каждом рулоне содержится 60 метров ткани.

Метод 2: Метод сложения

1. Сложим все три уравнения: (х + у) + (у + z) + (х + у + z) = 120 + 130 + 180. 2. Упростим левую часть уравнения: 2х + 2у + 2z = 430. 3. Разделим обе части уравнения на 2: х + у + z = 215. 4. Заметим, что это значение равно половине общего количества ткани в трех рулонах, то есть 215 = 180 / 2. 5. Таким образом, в каждом рулоне содержится 60 метров ткани.

Оба метода дают одинаковый результат: в каждом рулоне содержится 60 метров ткани.