Question

Найдите два целых числа , если их произведение равно 65, а сумма равна -18?

Answer 1

-5+(-13)=-5-13=-18
-5*(-13)=65

Answer 2

{ xy = 65
{ x + y = -18

{ x = -18 - y
{ (-18 - y)y = 65

-y² - 18y - 65 = 0
y² + 18y + 65 = 0         D = b²-4ac = 324 - 260 = 64

y₁ = (-b+√D)/2a = (-18+8)/2 = -5        x₁ = -13
y₂ = (-b -√D)/2a = (-18- 8)/2 = -13      x₂ = -5

Ответ: {-5; -13}, {-13; -5}

Answer 3

Для решения данной задачи, мы должны найти два целых числа, произведение которых равно 65, а их сумма равна -18.

Поиск двух целых чисел

Давайте предположим, что эти два числа обозначаются как x и y. Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. x * y = 65 2. x + y = -18

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений x и y.

Решение уравнений

Мы можем решить второе уравнение относительно одной переменной и подставить это значение в первое уравнение. Давайте решим второе уравнение относительно x:

x = -18 - y

Теперь мы можем подставить это значение x в первое уравнение:

(-18 - y) * y = 65

Раскроем скобки:

-18y - y^2 = 65

Перенесем все члены в одну сторону:

y^2 + 18y - 65 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить, используя различные методы, такие как факторизация, завершение квадрата или квадратное уравнение. Давайте воспользуемся методом факторизации.

Факторизация квадратного уравнения

Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -65 и складываются, чтобы дать 18. Посмотрим на различные комбинации:

-65 = -1 * 65 = 1 * -65 = -5 * 13 = 5 * -13

Из этих комбинаций, нам нужно найти комбинацию, которая дает сумму 18. Мы видим, что 5 и -13 дают сумму 18.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что x = 5 и y = -13.

Ответ

Таким образом, два целых числа, произведение которых равно 65, а сумма равна -18, это 5 и -13.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти ответы были получены путем анализа и решения уравнений, а не путем цитирования источников.