Question

Решите задачу составив уравнение из двух пунктов расстояние между которыми 210км одновременно навстречу друг другу вышли два электро поезда. Скорость одного из них на 5км/ч больше скорости другого. Найдите Скорость каждого электропоезда , если они встретились через 2часа после своего выхода.

Answer 1

Пусть Х скорость одного поезда, тогда 2Х расстояние пройденное им за 2 часа.   Х + 5 -- скорость второго поезда, а 2(Х+5)-- расстояние.
    2Х + 2(Х+5) = 210 
   2Х + 2Х + 10 = 210 
   4Х = 200 
    Х = 50 км/ час скорость первого поезда.
   50+ 5 = 55 км/ час скорость второго поезда.

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого поезда через \( V_1 \) км/ч и скорость второго поезда через \( V_2 \) км/ч.

Зная, что расстояние между ними составляет 210 км, и они двигаются навстречу друг другу, можно составить уравнение на основе формулы для расстояния, скорости и времени:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Для первого поезда: \( V_1 \times t = \text{расстояние} \)

Для второго поезда: \( V_2 \times t = \text{расстояние} \)

С учетом того, что они встретились через 2 часа после своего выхода, и расстояние между ними составляет 210 км, можно составить систему уравнений:

\[ \begin{cases} V_1 \times t = 210 \text{ км} \\ V_2 \times t = 210 \text{ км} \\ V_1 = V_2 + 5 \text{ км/ч} \\ t = 2 \text{ ч} \end{cases} \]

Теперь подставим значение времени \( t = 2 \) часа в систему уравнений:

\[ \begin{cases} V_1 \times 2 = 210 \text{ км} \\ V_2 \times 2 = 210 \text{ км} \\ V_1 = V_2 + 5 \text{ км/ч} \end{cases} \]

Перепишем уравнения, используя информацию о \( V_1 = V_2 + 5 \) км/ч:

\[ \begin{cases} 2V_1 = 210 \text{ км} \\ 2V_2 = 210 \text{ км} \\ V_1 = V_2 + 5 \text{ км/ч} \end{cases} \]

Из уравнений \( 2V_1 = 210 \) и \( V_1 = V_2 + 5 \) можно найти значения \( V_1 \) и \( V_2 \):

\[ V_1 = 105 \text{ км/ч} \] \[ V_2 = 100 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость первого поезда \( V_1 = 105 \) км/ч, а скорость второго поезда \( V_2 = 100 \) км/ч.