Question

Привет, помогите решить уровнения. а) 3,1x-0,55=1,8x-40,2; б) 4 5/6 (четыре целых, пять шестых):2 1/3 (две целых, одна третья)=2,9:а. Заранее спасибо.

Answer 1

А)3,1х-1,8х=-40,2+0,55    
  1.3х=39,65
  х=30,5
  Ответ:х=30.5

б)29 * 3 = 2,9
  6 * 7      а

 87 = 29
  42    а

 42а * 87 = 42а * 2,9
    42            а

 87а=121,8
 а=1,4
   Ответ:а=1.4

Answer 2

Привет! Давайте решим уравнения по порядку.

а) \(3.1x - 0.55 = 1.8x - 40.2\)

Сначала объединим все члены с \(x\) на одной стороне уравнения, а все константы на другой стороне.

Добавим \(40.2\) к обеим сторонам:

\[3.1x - 0.55 + 40.2 = 1.8x - 40.2 + 40.2\]

Упростим:

\[3.1x + 39.65 = 1.8x\]

Теперь вычтем \(1.8x\) из обеих сторон:

\[3.1x - 1.8x + 39.65 = 1.8x - 1.8x\]

Упростим:

\[1.3x + 39.65 = 0\]

Теперь вычтем \(39.65\) из обеих сторон:

\[1.3x + 39.65 - 39.65 = 0 - 39.65\]

Упростим:

\[1.3x = -39.65\]

Теперь разделим обе стороны на \(1.3\):

\[\frac{1.3x}{1.3} = \frac{-39.65}{1.3}\]

Упростим:

\[x = -30.5\]

Итак, решение уравнения \(3.1x - 0.55 = 1.8x - 40.2\) - это \(x = -30.5\).

б) \(4 \frac{5}{6} : 2 \frac{1}{3} = \frac{2.9}{a}\)

Для начала приведем смешанные числа к обыкновенным дробям:

\[4 \frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{29}{6}\]

\[2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\]

Теперь подставим значения и решим уравнение:

\[\frac{\frac{29}{6}}{\frac{7}{3}} = \frac{2.9}{a}\]

Умножим обе стороны на \(a\) и упростим:

\[a = \frac{2.9 \cdot \frac{7}{3}}{\frac{29}{6}}\]

Умножим числитель и знаменатель на \(6\) для удобства:

\[a = \frac{2.9 \cdot 7 \cdot 6}{29}\]

Упростим:

\[a = \frac{121.8}{29}\]

Разделим числитель на знаменатель:

\[a \approx 4.2\]

Итак, решение уравнения \(4 \frac{5}{6} : 2 \frac{1}{3} = \frac{2.9}{a}\) - это \(a \approx 4.2\).