Question

Сократите дроби 5*9/6*7*30 3*4*25/24*15

Answer 1

5*9/6*7*30= 1/28

3*4*25/24*15 = 5/6

Answer 2

Давайте разберемся с выражением:

\[ \frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 7 \cdot 30} + \frac{3 \cdot 4 \cdot 25}{24 \cdot 15} \]

1. Упростим числители: \[ \frac{45}{6 \cdot 7 \cdot 30} + \frac{300}{24 \cdot 15} \]

2. Упростим знаменатели: \[ \frac{45}{1260} + \frac{300}{360} \]

3. Найдем общий знаменатель (в данном случае, 1260): \[ \frac{45 \cdot 360}{1260 \cdot 360} + \frac{300 \cdot 21}{360 \cdot 21} \]

4. Сложим дроби с общим знаменателем: \[ \frac{16200}{453600} + \frac{6300}{7560} \]

5. Сложим числители: \[ \frac{16200 + 6300}{453600} \]

6. Сократим числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель): \[ \frac{22500}{453600} \]

7. Упростим дробь: \[ \frac{25}{50} \cdot \frac{900}{18072} \]

8. Дробь не может быть упрощена дальше.

Итак, результат сокращения данного выражения равен: \[ \frac{25}{50} \cdot \frac{900}{18072} \]