Question

Основание прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетам 5 см и гипотенузой 13 см. Высота призмы 8 см. Найдите площадь полной поверхности.

Answer 1

Ну я конкретно решать не буду, могу только подсказать как и что сделать. Вобщем надо узнать площади 4-х треугольников (1 шт - основание + 3 шт - боковинки призмы). Основание - это треугольник со сторонами 5, 5, 13 см. 2 боковушки - это 2 одинаковых треугольника с катетами 5 см и 8 см - то есть нужно по теореме Пифагора найти гипотенузу. И 3-я боковушка - это треугольник с олной стороной 13 см и две другие - это те гипотенузы, которые вы нашли по теореме Пифагора. Когда все стороны треугольников будут известны, то тогда нужно откопать формулу площади треугольника, вычислить 3 площади и сложить все в кучу.

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности прямой треугольной призмы нужно сложить площади всех ее поверхностей. Призма состоит из трех прямоугольников и двух равнобедренных треугольников.

Нахождение площади боковой поверхности

Боковая поверхность призмы состоит из трех прямоугольников, каждый из которых имеет одну сторону, равную высоте призмы, а другую - равную периметру основания треугольной призмы. Периметр основания можно найти, применив теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику основания.

Дано: Катеты прямоугольного треугольника основания: a = 5 см, b = 12 см. Гипотенуза прямоугольного треугольника основания: c = 13 см. Высота призмы: h = 8 см.

Шаг 1: Найдем периметр основания треугольной призмы. Периметр основания (P) равен сумме длин всех сторон треугольника, то есть a + b + c.

P = a + b + c = 5 см + 12 см + 13 см = 30 см.

Шаг 2: Найдем площадь боковой поверхности. Площадь боковой поверхности (Sб) равна произведению периметра основания на высоту призмы, то есть Sб = P * h.

Sб = 30 см * 8 см = 240 см².

Нахождение площади оснований

Основания призмы - это прямоугольный треугольник и его катеты равны 5 см и 12 см, а также два равнобедренных треугольника с основанием 5 см и высотой 8 см.

Шаг 3: Найдем площадь основания треугольной призмы. Площадь треугольника можно найти, используя формулу S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов треугольника.

Sтреугольника = (5 см * 12 см) / 2 = 30 см².

Шаг 4: Найдем площадь двух равнобедренных треугольников. Площадь равнобедренного треугольника можно найти, используя формулу S = (a * h) / 2, где a - длина основания, h - высота треугольника.

Sтреугольников = (5 см * 8 см) / 2 * 2 = 40 см².

Нахождение площади полной поверхности

Шаг 5: Найдем площадь полной поверхности призмы. Площадь полной поверхности (Sполная) равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований.

Sполная = Sб + 2 * (Sтреугольника + Sтреугольников) = 240 см² + 2 * (30 см² + 40 см²) = 240 см² + 2 * 70 см² = 240 см² + 140 см² = 380 см².

Таким образом, площадь полной поверхности прямой треугольной призмы равна 380 см².