Question

Решите уравнение: (16,4 n - 11,9n) : 0,5

Answer 1

(16,4n - 11,9n) : 0,5 = 4,5n : 0,5 = 9n

Answer 2

Для решения уравнения (16.4 + n - 11.9n) / 0.5, мы можем применить следующие шаги:

1. Сначала упростим выражение в скобках. Распределение отрицательного знака "-11.9n" даст нам "16.4 + n - 11.9n": 16.4 + n - 11.9n

2. Затем объединим подобные члены. В данном случае, у нас есть два члена с переменной "n" и один член без переменной: (1 - 11.9)n + 16.4

3. Перепишем уравнение с упрощенными членами: (1 - 11.9)n + 16.4 = 0.5

4. Чтобы избавиться от скобок, умножим каждый член в скобках на "n": n - 11.9n^2 + 16.4 = 0.5

5. Теперь приведем уравнение к квадратичному виду, перенеся все члены в одну сторону и упорядочивая их по убыванию степеней переменной: -11.9n^2 + n + 16.4 - 0.5 = 0

6. Упростим выражение: -11.9n^2 + n + 15.9 = 0

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу квадратного корня или завершить квадрат.

Используя формулу квадратного корня:

Для квадратного уравнения вида "ax^2 + bx + c = 0", где "a", "b" и "c" - коэффициенты, формула квадратного корня имеет вид: x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = -11.9, b = 1 и c = 15.9. Подставим эти значения в формулу:

n = (-1 ± sqrt(1^2 - 4(-11.9)(15.9))) / (2(-11.9))

Вычислив это выражение, мы получим два значения для "n".

Используя завершение квадрата:

Альтернативный способ решения квадратного уравнения - это завершение квадрата. Квадратное уравнение можно представить в виде "(x - p)^2 = q", где "p" и "q" - известные значения. Затем мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения и решить его.

Давайте продолжим и применим этот метод.

1. Перенесем член "15.9" на другую сторону уравнения: -11.9n^2 + n = -15.9

2. Для завершения квадрата, нам нужно добавить и вычесть квадрат половины коэффициента при "n". В данном случае, половина коэффициента при "n" равна 1/2: -11.9n^2 + n + (1/2)^2 - (1/2)^2 = -15.9

3. Раскроем квадрат и упростим: -11.9n^2 + n + 1/4 - 1/4 = -15.9

4. Сгруппируем первые три члена: (-11.9n^2 + n + 1/4) - 1/4 = -15.9

5. Упростим выражение в скобках: (-11.9n + 1/2)^2 - 1/4 = -15.9

6. Перенесем "-1/4" на другую сторону уравнения: (-11.9n + 1/2)^2 = -15.65

7. Извлечем квадратный корень из обеих сторон: -11.9n + 1/2 = ±sqrt(-15.65)

Обратите внимание, что мы получили комплексные числа, так как выражение под корнем отрицательное.

8. Решим уравнение для "n": -11.9n = -1/2 ± sqrt(-15.65)

n = (-1/2 ± sqrt(-15.65)) / -11.9

Это даст нам два комплексных значения для "n".

Таким образом, уравнение (16.4 + n - 11.9n) / 0.5 имеет два решения, которые можно получить с использованием формулы квадратного корня или завершения квадрата.