Question

Решить уравнение (х+20)•(х+5)=5•х•(х-10)

Answer 1

Вот как то так получилось

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

1. Раскроем скобки по обеим сторонам уравнения: (х + 20) * (х + 5) = 5 * х * (х - 10)

Раскроем левую часть уравнения: х * х + 5 * х + 20 * х + 20 * 5 = 5 * х * (х - 10)

Упростим выражение: х^2 + 5х + 20х + 100 = 5х^2 - 50х

2. Перенесем все члены уравнения на одну сторону: х^2 + 5х + 20х + 100 - 5х^2 + 50х = 0

Упростим выражение: -4х^2 + 75х + 100 = 0

3. Решим получившееся квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, у нас a = -4, b = 75 и c = 100. Подставим значения в формулу:

x = (-75 ± √(75^2 - 4*(-4)*100)) / (2*(-4))

Упростим: x = (-75 ± √(5625 + 1600)) / (-8) x = (-75 ± √(7225)) / (-8) x = (-75 ± 85) / (-8)

4. Разобьем это на два уравнения: x = (-75 + 85) / (-8) и x = (-75 - 85) / (-8)

Упростим: x = 10 / (-8) и x = -160 / (-8) x = -5/4 и x = 20

Таким образом, уравнение (х + 20) * (х + 5) = 5 * х * (х - 10) имеет два корня: x = -5/4 и x = 20.