Question

Найдите пятизначное число кратное 15, любые две соседние цифры которого отличаются на 2.В ответе укажите какое - нибудь одно такое число?

Answer 1

Если число делится на 15, значит, оно делится на 3 и на 5.
Если число делится на 3, то его сумма цифр делится на 3.
Если число делится на 5, то оно кончается на 5 или на 0.
Пусть оно кончается на 5. Тогда предпоследняя цифра 3 или 7.
Возьмем 7. Число 75 как раз кратно 15. Осталось подобрать первые
3 цифры так, чтобы их сумма делилась на 3 и каждая цифра была на
2 больше или меньше соседних.
Нетрудно видеть, что подходит, например, 579.
Ответ: 57975

Answer 2

Чтобы найти пятизначное число, кратное 15, с соседними цифрами, отличающимися на 2, давайте следовать нескольким шагам.

1. Первая цифра: число кратное 15, значит, его сумма цифр также должна быть кратной 3 и 5. Попробуем начать с 1:

1 + _ + _ + _ + _ = 15 Очевидно, что первая цифра должна быть 1.

2. Вторая цифра: она должна отличаться от 1 на 2. Таким образом, вторая цифра будет 3 (1 + 2).

1 + 3 + _ + _ + _ = 15

3. Третья цифра: снова добавим 2. Теперь у нас 5.

1 + 3 + 5 + _ + _ = 15

4. Четвертая цифра: еще раз добавим 2. Теперь у нас 7.

1 + 3 + 5 + 7 + _ = 15

5. Пятая цифра: добавим последние 2, чтобы получить 9.

1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25

Итак, число 13,579 удовлетворяет всем условиям. Это пятизначное число, кратное 15, и любые две соседние цифры отличаются на 2.