Question

Решите пропорцию 144÷125=1 1/2:×

Answer 1

114x = 687.5 
x = 687,5/144
x ≈ 4.8

Answer 2

Давайте решим данную пропорцию:

\[ \frac{144}{125} = \frac{1 \frac{1}{2}}{x} \]

Для начала, приведем дробь \(1 \frac{1}{2}\) к общему знаменателю с дробью \(\frac{144}{125}\). Общий знаменатель в данном случае будет 125. Разложим дробь \(1 \frac{1}{2}\) на сумму двух дробей с общим знаменателем 125:

\[ 1 \frac{1}{2} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \]

Теперь мы можем записать пропорцию следующим образом:

\[ \frac{144}{125} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{x} \]

Теперь умножим обе стороны пропорции на \(x\), чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

\[ x \cdot \frac{144}{125} = 3 \cdot \frac{1}{2} \]

Упростим обе стороны уравнения:

\[ \frac{144x}{125} = \frac{3}{2} \]

Теперь умножим обе стороны на 125, чтобы избавиться от дроби в числителе:

\[ 144x = \frac{3 \cdot 125}{2} \]

\[ 144x = \frac{375}{2} \]

Теперь разделим обе стороны на 144, чтобы найти значение \(x\):

\[ x = \frac{\frac{375}{2}}{144} \]

\[ x = \frac{375}{2} \cdot \frac{1}{144} \]

\[ x = \frac{375}{288} \]

\[ x = \frac{125}{96} \]

Таким образом, значение переменной \(x\) равно \(\frac{125}{96}\).