Question

1) какое наименьшее количество яблок нужно взять из корзины с красными и зелеными яблоками , чтобы среди них оказалось хотя бы три яблока одного цвета ?2) как изменится решение задачи , если нужно достать хотя бы 4 яблока одного цвета ? а 5 ?

Answer 1

3 яблока-5 яблок,4 яблока-7 яблок,5 яблок-11 яблок

Answer 2

Предположим, что у нас есть корзина с красными и зелеными яблоками, и нам нужно взять из неё яблоки так, чтобы среди них оказалось хотя бы три яблока одного цвета.

1) Для того чтобы гарантированно взять три яблока одного цвета, нам нужно взять 4 яблока. Это объясняется принципом ящиков и шаров (парадокс Дирихле). Мы можем представить красные и зеленые яблоки как два ящика, и при взятии 4 яблоков, как минимум, один из ящиков будет содержать не менее 3 яблок одного цвета.

2) Если мы хотим взять хотя бы 4 яблока одного цвета, то мы можем взять 7 яблок. Мы можем разделить их на два цвета следующим образом: 3 красных и 4 зеленых (или наоборот). В этом случае хотя бы один цвет будет представлен 4 яблоками.

3) Если мы хотим взять хотя бы 5 яблок одного цвета, то нам нужно взять 9 яблок. Мы можем разделить их на два цвета следующим образом: 4 красных и 5 зеленых (или наоборот). Таким образом, хотя бы один цвет будет представлен 5 яблоками.

В общем, минимальное количество яблок, которое нужно взять, чтобы гарантированно получить хотя бы три яблока одного цвета, равно 4, но для 4 яблок одного цвета нам понадобится 7, и для 5 - 9.