Question

Найдите площадь трапеции вершины которой имеют координаты (5;2) (5;11) (15;9) (15;13)

Answer 1

6392,346324
Это правильный ответ.Там просто нужно все умножить

Answer 2

Чтобы найти площадь трапеции, у которой вершины заданы координатами (5,2), (5,11), (15,9) и (15,13), мы можем использовать формулу для площади трапеции.

Формула для площади трапеции

Площадь трапеции можно найти, используя следующую формулу:

S = ((a + b) * h) / 2

где: - S - площадь трапеции - a и b - длины оснований трапеции - h - высота трапеции

Нахождение длин оснований

Для начала, нам нужно найти длины оснований трапеции. Для этого, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости.

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где: - d - расстояние между двумя точками (длина стороны трапеции) - (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек

Применяя эту формулу к вершинам трапеции, мы можем найти длины оснований:

- Длина нижнего основания: a = sqrt((15 - 5)^2 + (13 - 9)^2) - Длина верхнего основания: b = sqrt((5 - 5)^2 + (11 - 2)^2)

Вычислим значения:

- Длина нижнего основания: a = sqrt(10^2 + 4^2) = sqrt(116) ≈ 10.77 - Длина верхнего основания: b = sqrt(0^2 + 9^2) = sqrt(81) = 9

Нахождение высоты

Для нахождения высоты трапеции, мы можем использовать одну из двух формул:

1. Если одно из оснований параллельно оси Х, то высота равна разности ординат вершин, не лежащих на этом основании.

2. Если одно из оснований параллельно оси Y, то высота равна разности абсцисс вершин, не лежащих на этом основании.

В данном случае, нижнее основание параллельно оси Х, поэтому мы можем найти высоту, как разность ординат вершин, не лежащих на нижнем основании.

Высота трапеции: h = |y2 - y1| = |11 - 2| = 9

Расчет площади

Теперь, когда мы знаем длины оснований (a = 10.77, b = 9) и высоту (h = 9), мы можем использовать формулу для площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2 = ((10.77 + 9) * 9) / 2 = (19.77 * 9) / 2 = 88.965 / 2 = 44.4825

Площадь трапеции с вершинами (5,2), (5,11), (15,9) и (15,13) равна 44.4825 квадратных единиц.