Question

В курятнике 20 кур-белых,чёрных и пеструшек.Белые составляют четвёртую часть всех кур,чёрных кур на 4 больше,чем белых.Сколько в курятнике пеструшек?

Answer 1

20:4 =5 белых
5+4=9 черных
9+5=14 бел и черн
20-14=6 пеструшек

Answer 2

Давайте обозначим количество белых кур как W, количество черных кур как B, а количество пестрых кур как P. Условие задачи гласит, что в курятнике 20 кур, и мы имеем следующие информации:

1. Белые куры составляют четверть от всех кур, то есть \( W = \frac{1}{4}(W + B + P) \). 2. Черные куры на 4 больше, чем белых, то есть \( B = W + 4 \). 3. Всего кур в курятнике 20, то есть \( W + B + P = 20 \).

Теперь давайте решим систему уравнений:

1. Уравнение для белых кур: \( W = \frac{1}{4}(W + B + P) \) 2. Уравнение для черных кур: \( B = W + 4 \) 3. Уравнение для общего количества кур: \( W + B + P = 20 \)

Заменим выражение для B из уравнения 2 в уравнение 1:

\[ W = \frac{1}{4}(W + (W + 4) + P) \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 4W = W + W + 4 + P \]

\[ 4W = 2W + 4 + P \]

\[ 2W = 4 + P \]

\[ W = 2 + \frac{P}{2} \]

Теперь подставим это выражение для W в уравнение 3:

\[ (2 + \frac{P}{2}) + (2 + 4) + P = 20 \]

\[ 2 + \frac{P}{2} + 6 + P = 20 \]

\[ \frac{P}{2} + P = 12 \]

\[ \frac{3P}{2} = 12 \]

\[ P = \frac{24}{3} \]

\[ P = 8 \]

Таким образом, в курятнике 8 пестрых кур.