Question

Помогите решить задачу!!!!Колхоз собрал с двух участков 1460 тонн картофеля. На второй год на первом участке урожай увеличился на 15%, а на втором на 10%,тогда общий урожай картофеля составил 1646 тонн.Сколько тонн картофеля было собрано с каждого участка в первый год?

Answer 1

Помогите решить задачу!!!!Колхоз собрал с двух участков 1460 тонн картофеля. На второй год на первом участке урожай увеличился на 15%, а на втором на 10%,тогда общий урожай картофеля составил 1646 тонн.Сколько тонн картофеля было собрано с каждого участка в первый год?
------------------------------------------------------
 x на первом  участке
y на вторм участке
x+y=1460
1.15x+1.1y=1646
1.1x+1.1y=1606
0.05x=40
x=800
y=1460-800
y=660
800 b 660 кг с каждого поля

Answer 2

Пусть \(Х\) - это количество тонн картошки, собранное с первого участка в первый год, и \(Y\) - количество тонн картошки, собранное со второго участка в первый год.

Согласно условию задачи, суммарный урожай с двух участков в первый год составил 1460 тонн:

\[X + Y = 1460.\]

Во второй год урожай с первого участка увеличился на 15%, а с второго - на 10%. Учитывая увеличение, общий урожай во второй год составил 1646 тонн:

\[1.15X + 1.10Y = 1646.\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} X + Y = 1460, \\ 1.15X + 1.10Y = 1646. \end{cases}\]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(X\) и \(Y\). Решение системы можно получить различными методами, например, методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Вычтем первое уравнение из второго:

\[(1.15X + 1.10Y) - (X + Y) = 1646 - 1460.\]

Решив это уравнение, мы найдем значение одной из переменных. Подставим его обратно в любое из исходных уравнений и найдем вторую переменную.

\[\begin{split} &0.15X + 0.10Y = 186, \\ &1.5X + Y = 1460. \end{split}\]

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\[(0.15X + 0.10Y) - (1.5X + Y) = 186 - 1460.\]

Решив это уравнение, мы найдем значение переменной. Подставим его обратно в любое из исходных уравнений и найдем вторую переменную.

Решив эту систему, вы найдете значения \(X\) и \(Y\), которые представляют количество тонн картошки, собранное с каждого участка в первый год.