Question

Округлить число 0,17153 до трех значащих цифр, определить абсолютную и относительную погрешности приближенного числа.заранее огромное спасибо всем за помощь!

Answer 1

0,17153 = 0,172.
Найдем абсолютную погрешность I 0, 172 - 0,17153  I = I- 0,00047  I = 0,00047.
Найдем относительную погрешность

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться с этой задачей!

Чтобы округлить число 0,17153 до трех значащих цифр, сначала определим, какие цифры являются значащими. Требуется оставить три самые значащие цифры, начиная с первой ненулевой цифры. В данном случае, первые три значащие цифры это "1", "7" и "1". После этого мы должны определить, как округлить число на основе следующей цифры.

Следующая цифра после трех значащих цифр — "5". Если эта цифра равна или больше пяти, мы округляем предыдущую цифру в большую сторону. Таким образом, число 0,17153 будет округлено до 0,172.

Теперь, чтобы определить абсолютную и относительную погрешности приближенного числа, нужно сравнить это приближенное значение с изначальным.

Изначальное число: 0,17153 Приближенное число: 0,172

Абсолютная погрешность - это просто разница между изначальным и приближенным значением: Абсолютная погрешность = |0,17153 - 0,172| = 0,00047

Относительная погрешность вычисляется как отношение абсолютной погрешности к изначальному значению, умноженное на 100%, чтобы получить проценты: Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / Изначальное значение) * 100% Относительная погрешность = (0,00047 / 0,17153) * 100% ≈ 0,274%

Таким образом, после округления до трех значащих цифр число 0,17153 становится 0,172, а его абсолютная погрешность составляет 0,00047, а относительная погрешность около 0,274%.