Question

Найдите радиус окружности вписанный в параллелограмм если его диагонали равны 12 и 16

Answer 1

Если окружность вписана в параллелограмм,то этот параллелограмм ромб.
Площадь ромба равна 12*16/2=96
Сторона ромба равна √(12/2)²+(16/2)²=√(36+64)=√100=10
Площадь равна 10h=96
Высота равна 2 радиусам и равна 9,6
Радиус равен 4,8

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в параллелограмм, нам понадобится использовать формулу для радиуса описанной окружности в треугольнике.

В параллелограмме диагонали делятся пополам, поэтому половина диагонали равна половине суммы диагоналей:

a = (12 + 16) / 2 = 14

Теперь рассмотрим треугольник, образованный половиной диагонали параллелограмма и радиусом вписанной окружности.

В этом треугольнике радиус окружности является высотой, опущенной из вершины треугольника на сторону.

Используя формулу для радиуса описанной окружности в треугольнике, получаем:

r = a / 2 = 14 / 2 = 7

Таким образом, радиус окружности, вписанной в параллелограмм, равен 7.