Question

Выполни действия 1) (6 1/4-4 1/8)×4+3 1/3:2 1/2; 2) (2-1 1/12):(1/4+5/6)×3 1/4

Answer 1

1.            ............................=9 5/6

1)   6 1/4 - 4 1/8=6 2/8 - 4 1/8=2 1/8
2)  2 1/8 * 4=2*4 + 1/8*4=8+1/2=8 1/2
3)   3 1/3 : 2 1/2=10/3 : 5/2=10/3 * 2/5=4/3=1 1/3
4)   8 1/2+1 1/3=8 3/6+1 2/6=9 5/6

2.    ............................=1 1/2

1)   2 - 1 1/2=2 - 1 - 1/2=1/2
2)   1/4+5/6=3/12+10/12=13/12=1 1/12
3)   1/2 : 1 1/12=1/2 * 12/13=6/13
4)   6/13 * 3 1/4=6/13 * 13/4=6/4=3/2=1 1/2

Answer 2

Давайте выполним действия поочередно:

1. Выполним действия в скобках для первого выражения:

\(1 + \left(\frac{6}{4} - 4 + \frac{1}{8}\right) \times 4 + 3 + \frac{1}{3} \div 2 + \frac{1}{2}\)

Внутри скобок сначала выполним операции с дробями: \(1 + \left(\frac{3}{2} - 4 + \frac{1}{8}\right) \times 4 + 3 + \frac{1}{3} \div 2 + \frac{1}{2}\)

Теперь выполним операции в скобках:

\(1 + \left(\frac{3}{2} - \frac{31}{8}\right) \times 4 + 3 + \frac{1}{3} \div 2 + \frac{1}{2}\)

\(1 + \left(\frac{3}{2} - \frac{31}{8}\right) \times 4 + \frac{9}{2} + \frac{1}{3} \div 2 + \frac{1}{2}\)

Теперь выполним умножение в скобках:

\(1 + \left(\frac{3}{2} - \frac{31}{8}\right) \times 4 + \frac{9}{2} + \frac{2}{3} + \frac{1}{2}\)

Упростим выражение:

\(1 + \left(\frac{12}{8} - \frac{31}{8}\right) + \frac{9}{2} + \frac{2}{3} + \frac{1}{2}\)

\(1 + \left(-\frac{19}{8}\right) + \frac{9}{2} + \frac{2}{3} + \frac{1}{2}\)

Общий знаменатель для всех дробей - 24:

\(1 + \left(-\frac{57}{24}\right) + \frac{216}{24} + \frac{16}{24} + \frac{12}{24}\)

\(1 - \frac{57}{24} + \frac{216}{24} + \frac{16}{24} + \frac{12}{24}\)

\(1 + \frac{187}{24}\)

Общий знаменатель - 24:

\(\frac{24}{24} + \frac{187}{24} = \frac{211}{24}\)

2. Теперь выполним действия в скобках для второго выражения:

\(\frac{2 - 1 + \frac{1}{12}}{\left(\frac{1}{4} + \frac{5}{6}\right) \times 3 + \frac{1}{4}}\)

Внутри скобок выполним операции с дробями:

\(\frac{1 + \frac{1}{12}}{\left(\frac{3}{12} + \frac{10}{12}\right) \times 3 + \frac{1}{4}}\)

\(\frac{1 + \frac{1}{12}}{\left(\frac{13}{12}\right) \times 3 + \frac{1}{4}}\)

Умножим числитель и знаменатель на 12, чтобы избавиться от дроби в числителе:

\(\frac{12 + 1}{13 \times 3 + \frac{1}{4} \times 12}\)

\(\frac{13}{39 + 3}\)

\(\frac{13}{42}\)

Таким образом, результат выражения:

\(\frac{211}{24} + \frac{13}{42}\)