Question

В геометрической прогрессии an вычислите S6,если a1=48,q=-1/2

Answer 1

Решение во вложении.)))))))))

Answer 2

A₁ = 48
q = -1/2 = -0,5

S₆ = $\frac{48((-0,5)^{6}-1)}{-0,5-1}$ = 31,5

Answer 3

Для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии, вам понадобится следующая формула:

Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

В вашем случае a1 = 48 и q = -1/2. Вы хотите найти S6, то есть сумму первых 6 членов прогрессии.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S6 = 48 * (1 - (-1/2)^6) / (1 - (-1/2))

Теперь давайте рассчитаем это значение:

a1 = 48
q = -1/2
n = 6

S6 = a1 * (1 - q**n) / (1 - q)
S6 = 48 * (1 - (-1/2)**6) / (1 - (-1/2))

Вычисляя это выражение, получаем:

S6 = 48 * (1 - (-1/64)) / (1 + 1/2)
S6 = 48 * (1 + 1/64) / (3/2)
S6 = 48 * (65/64) / (3/2)
S6 ≈ 832

Таким образом, сумма первых 6 членов геометрической прогрессии с a1 = 48 и q = -1/2 равна примерно 832.