Question

Отношение длин сторон прямоугольника равно 3:5. найдите площадь этого пря-ка если длина большей стороны на 10 см. больше длины меньшей стороны. ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ

Answer 1

10/2=5
сторона1 = 15см
сторона2 = 25см
s=25*15=375см^2

Answer 2

Давайте обозначим длину меньшей стороны прямоугольника за \(x\) см. Тогда длина большей стороны будет равна \((x + 10)\) см.

Согласно условию задачи, отношение длин сторон прямоугольника равно 3:5, что можно записать как:

\(\frac{x}{x + 10} = \frac{3}{5}\).

Теперь мы можем решить эту пропорцию для нахождения значения \(x\).

Умножим обе стороны на общий множитель (в данном случае, 5 и \((x + 10)\)), чтобы избавиться от дробей:

\[5 \cdot x = 3 \cdot (x + 10).\]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[5x = 3x + 30.\]

Вычитаем \(3x\) из обеих сторон:

\[2x = 30.\]

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти значение \(x\):

\[x = 15.\]

Теперь у нас есть длина меньшей стороны прямоугольника (\(x = 15\) см), а длина большей стороны равна \(x + 10 = 25\) см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \(S = \text{длина} \times \text{ширина}\). Таким образом, площадь \(S\) равна:

\[S = 15 \times 25 = 375 \, \text{см}^2.\]

Итак, площадь этого прямоугольника составляет 375 квадратных сантиметров.