Question

1)(3 целых 1/4 + 2 целых 1/6)× 2 целых 3/5 - 3/2 : 4/9=2)18 целых 5/12 - 7/12× 1 целых 19/21 -17/12 × 2/3 =ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

1)-2 целвх 3/40
2) 7 целых 1/9

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1) \((3 + \frac{1}{4} + 2 + \frac{1}{6}) \times 2 + \frac{3}{5} - \frac{3}{2} \div \frac{4}{9}\)

Сначала выполним операции в скобках:

\((3 + \frac{1}{4} + 2 + \frac{1}{6}) = \frac{13}{4} + \frac{13}{6}\)

Общий знаменатель для сложения дробей: \(12\).

\(\frac{13}{4} \times \frac{3}{3} + \frac{13}{6} \times \frac{2}{2} = \frac{39}{12} + \frac{26}{12} = \frac{65}{12}\)

Теперь у нас есть: \( ( \frac{65}{12} ) \times 2 + \frac{3}{5} - \frac{3}{2} \div \frac{4}{9}\)

Далее:

\((\frac{65}{12}) \times 2 = \frac{65}{6}\)

Теперь добавим оставшиеся части:

\(\frac{65}{6} + \frac{3}{5} - \frac{3}{2} \div \frac{4}{9}\)

Приведем все дроби к общему знаменателю \(30\):

\(\frac{65}{6} \times \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \times \frac{6}{6} - \frac{3}{2} \times \frac{15}{15} \div \frac{4}{9}\)

\(= \frac{325}{30} + \frac{18}{30} - \frac{45}{30} \div \frac{4}{9}\)

Теперь выполним деление:

\(= \frac{325}{30} + \frac{18}{30} - \frac{45}{30} \times \frac{9}{4}\)

\(= \frac{325}{30} + \frac{18}{30} - \frac{405}{120}\)

Сложим дроби:

\(= \frac{325 + 18 - 405}{120} = \frac{-62}{120}\)

Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен \(2\):

\(= \frac{-31}{60}\)

Таким образом, результат первого уравнения равен \(\frac{-31}{60}\).

2) Теперь рассмотрим второе уравнение:

\(18 + \frac{5}{12} - \frac{7}{12} \times (1 + \frac{19}{21} - \frac{17}{12} \times \frac{2}{3})\)

Сначала упростим выражение в скобках:

\(1 + \frac{19}{21} - \frac{17}{12} \times \frac{2}{3}\)

Найдем общий знаменатель для дробей: \(252\).

\(1 \times \frac{252}{252} + \frac{19}{21} \times \frac{12}{12} - \frac{17}{12} \times \frac{2}{3} \times \frac{21}{21}\)

\(= \frac{252}{252} + \frac{228}{252} - \frac{714}{252}\)

Теперь сложим дроби:

\(= \frac{252 + 228 - 714}{252} = \frac{-234}{252}\)

Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен \(18\):

\(= \frac{-13}{14}\)

Теперь подставим этот результат в исходное уравнение:

\(18 + \frac{5}{12} - \frac{7}{12} \times \frac{-13}{14}\)

Сначала выполним умножение:

\(18 + \frac{5}{12} - \frac{-91}{168}\)

Теперь найдем общий знаменатель для сложения дробей: \(168\).

\(\frac{18 \times 168}{168} + \frac{5 \times 14}{168} + \frac{91}{168}\)

\(= \frac{3024}{168} + \frac{70}{168} + \frac{91}{168}\)

Теперь сложим дроби:

\(= \frac{3024 + 70 + 91}{168} = \frac{3185}{168}\)

Теперь упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен \(7\):

\(= \frac{455}{24}\)

Таким образом, результат второго уравнения равен \(\frac{455}{24}\).

В итоге, ответы на уравнения:

1) \(\frac{-31}{60}\)

2) \(\frac{455}{24}\)