Question

У прямоугольного треугольника катеты равны 5 и 12 Найдите гипотенузу

Answer 1

A - 1 катет = 5,  b - 2 катет = 12,  c - гипотенуза = ?.
По теореме Пифагора: a²+b²=c²
с² = 25+144=169
Тогда с = √169 = 13
ОТВЕТ: 13 - это гипотенуза

Answer 2

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Если \(a\) и \(b\) - катеты, а \(c\) - гипотенуза, то теорема Пифагора записывается следующим образом:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

В данном случае у нас есть катеты \(a = 5\) и \(b = 12\). Подставим их в формулу:

\[c^2 = 5^2 + 12^2\]

Вычисляем:

\[c^2 = 25 + 144\]

\[c^2 = 169\]

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[c = \sqrt{169}\]

\[c = 13\]

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 5 и 12 равна 13.