Question

Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 1. Ответ: 98730 ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ, пожалуйста!!!!

Answer 1

Число, которое делится на 5, оканчивается на 0 или на 5.
Число, которое делится на 5 и 1 в остатке оканчивается
на 0+1=1 и 5+1=6.   ⇒
a₁=101    a₂=106    a₃=111  ...   ⇒
Минимальное трёхзначное число a₁=101, а максимальное - an= 996.
d=106-101=5 
an=a₁+(n-1)*d=101+(n-1)*5=996
101+5n-5=996
5n+96=996
5n=900  |÷5
n=180   ⇒       
S₁₈₀=(101+996)*180/2=1097*90=98730.
Ответ: S=98730.

Answer 2

Для нахождения суммы всех трехзначных чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 1, мы можем использовать арифметическую прогрессию.

Первое трехзначное число, которое при делении на 5 даёт в остатке 1, это 101. Мы можем найти это число, разделив 100 на 5 и прибавив 1.

Последнее трехзначное число, которое при делении на 5 даёт в остатке 1, это 995. Мы можем найти это число, разделив 1000 на 5 и вычтя 5.

Теперь мы можем найти количество таких чисел в данной последовательности. Для этого мы можем вычесть первое число из последнего и разделить результат на шаг прогрессии (в данном случае шаг равен 5). Получим:

(995 - 101) / 5 = 894 / 5 = 178.8

Мы получили десять чисел в последовательности.

Теперь мы можем найти сумму всех чисел в данной последовательности, используя формулу суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (первое число + последнее число) * количество чисел / 2

Сумма = (101 + 995) * 178 / 2 = 1096 * 178 / 2 = 194888 / 2 = 97444

Таким образом, сумма всех трехзначных чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 1, равна 97444.