Question

Решите сисмтему уравнений х-2у/3 +11/3=2х 2+у-х/4=у/7

Answer 1

Выразить х из первого уравнения
-2у/3 +11/3=х
Выразить х из второго уравнения
8+4у-4у/7=х
Приравнять левые части уравнений
 +11/3-8=+4у-4у/7+2у/3
у=-91/86
Из первого уравнения, подставив у, находим х = 188/43
В правильности условия есть сомнения. Но решение точно проверено

Answer 2

Давайте решим систему уравнений:

Уравнение 1:

х - 2у/3 + 11/3 = 2х + 2

Уравнение 2:

у - х/4 = у/7

Преобразование уравнения 1:

Для начала, давайте избавимся от дробей, умножив оба уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя 2/3:

3 * (х - 2у/3) + 3 * (11/3) = 3 * (2х + 2)

После упрощения получим:

3х - 2у + 11 = 6х + 6

Теперь сгруппируем все переменные справа и все константы слева:

3х - 6х = 6 - 11 + 2у

-3х = -5 + 2у

Преобразование уравнения 2:

Давайте приведем уравнение 2 к виду, где переменные сгруппированы в одну сторону:

у - х/4 - у/7 = 0

Для начала, найдем общий знаменатель, который равен 28:

28у/28 - 7х/28 - 4у/28 = 0

(28у - 7х - 4у) / 28 = 0

(24у - 7х) / 28 = 0

24у - 7х = 0

Теперь у нас есть два уравнения:

-3х = -5 + 2у (уравнение 1) 24у - 7х = 0 (уравнение 2)

Метод решения системы уравнений:

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения.

# Метод подстановки:

Мы можем решить одно уравнение относительно одной переменной и подставить его в другое уравнение. Давайте решим уравнение 2 относительно у:

24у - 7х = 0

24у = 7х

у = 7х / 24

Теперь подставим это значение у в уравнение 1:

-3х = -5 + 2(7х / 24)

-3х = -5 + 7х / 12

Умножим оба уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

-36х = -60 + 7х

Перенесем все переменные влево, а константы вправо:

-36х - 7х = -60

-43х = -60

Теперь разделим оба уравнения на -43:

х = -60 / -43

х = 60 / 43

Теперь, когда мы знаем значение х, мы можем подставить его в одно из уравнений, чтобы найти значение у. Давайте подставим его в уравнение 2:

24у - 7 * (60 / 43) = 0

24у - 420/43 = 0

24у = 420/43

у = (420/43) / 24

у = 420 / (43 * 24)

у ≈ 0.2244

Таким образом, решение системы уравнений будет:

х ≈ 1.3953 у ≈ 0.2244

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.