Question

3х в квадрате -7х-6 меньше 0

Answer 1

3x^2+7x-6=0

D=b^2-4ac = 7^2-4*3*(-6)=49-(-72)=49+72=121

VD=V121=11

 

               -b+ - VD

Xo = --------------------  

                    2a

 

x1 = (-7+11)/2*3 = 4/6 = 2/3

x2 = (-7-11)/2*3 = -18/6 = -3

 

OTBET: x=-3 i x=2/3

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно найти значения переменной x, при которых выражение 3x^2 - 7x - 6 меньше нуля.

Для начала, давайте посмотрим, можно ли разложить данное выражение на множители. Если получится, то мы сможем найти корни уравнения и выяснить, когда оно меньше нуля.

Выражение 3x^2 - 7x - 6 не разлагается на множители с помощью целых чисел. Поэтому воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы найти корни уравнения.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 3, b = -7, c = -6.

Вычислим значение дискриминанта: D = (-7)^2 - 4 * 3 * (-6) = 49 + 72 = 121.

Теперь, используя значения дискриминанта и коэффициента a, мы можем найти корни уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

x = (-(-7) ± √121) / (2 * 3). x = (7 ± 11) / 6.

Таким образом, у нас есть два значения x: x1 = (7 + 11) / 6 = 18 / 6 = 3. x2 = (7 - 11) / 6 = -4 / 6 = -2/3.

Теперь, чтобы выяснить, когда выражение 3x^2 - 7x - 6 меньше нуля, мы можем построить знаковую таблицу, подставив выбранные значения x:

| x | 3x^2 - 7x - 6 | |:-----:|:------------:| | -3 | -30 | | 0 | -6 | | 3 | -30 |

Мы видим, что выражение 3x^2 - 7x - 6 меньше нуля для значений x, находящихся между -2/3 и 3.

Таким образом, решение уравнения 3x^2 - 7x - 6 < 0 состоит из всех значений x, принадлежащих интервалу (-2/3, 3).